Soutenance de thèse Gautier DIETRICH le 19 octobre 2018

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Monsieur Gautier DIETRICH
Mathématiques et Modélisation

soutiendra publiquement ses travaux de thèse intitulés
Nouveaux invariants en géométrie CR et de contact
dirigés par Monsieur Marc HERZLICH

Soutenance prévue le vendredi 19 octobre 2018 à 11h00
Lieu :   IMAG Université de Montpellier UMR CNRS 5149 Case courrier 051 Place Eugène Bataillon 34090 Montpellier – France
salle 109, Bâtiment 9

Composition du jury proposé

M. Marc HERZLICH Université de Montpellier Directeur de thèse
M. Colin GUILLARMOU Université Paris-Sud Rapporteur
M. Olivier BIQUARD École Normale Supérieure Examinateur
M. Emmanuel HUMBERT Université de Tours Examinateur
M. Constantin VERNICOS Université de Montpellier Examinateur

 

Mots-clés : Géométrie CR, Opérateur de Paneitz, Invariant de Yamabe

 

Résumé :
La géométrie de Cauchy-Riemann, CR en abrégé, est la géométrie naturelle des hypersurfaces réelles pseudoconvexes de l’espace complexe. Nous considérons le cas générique où les variétés CR considérées sont de contact. La géométrie CR présente de nombreuses similarités avec la géométrie conforme ; les invariants mis au jour et les techniques éprouvées en géométrie conforme peuvent donc être adaptées dans ce contexte.
Nous nous intéressons dans cette thèse à deux invariants de ce type. Dans une première partie, en utilisant la géométrie asymptotiquement hyperbolique complexe, nous introduisons un opérateur différentiel CR covariant agissant sur les applications allant d’une variété CR vers une variété riemannienne, égal pour les fonctions à l’opérateur de Paneitz CR. Dans une seconde partie, nous proposons un invariant de Yamabe pour les variétés de contact admettant une structure CR, et nous étudions son comportement sous somme connexe.