Soutenance de thèse Florent CHAVE – 12 novembre 2018

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Hybrid High-Order methods for interface problems

Sous la direction de Daniele A. Di Pietro et Luca Formaggia

Lundi 12 novembre à 14h00 en salle 109 du bâtiment 9.

Jury :

M. Daniele DI PIETRO, Université de Montpellier, Directeur de these
M. Stefano BERRONE, Politecnico di Torino, Rapporteur
M. Luca FORMAGGIA, Politecnico di Milano, CoDirecteur de these
Mme Florence HUBERT, Université d’Aix Marseille, Examinateur
M. Roland MASSON, Université de Nice Sophia Antipolis, Rapporteur
Résumé
Le but de cette thèse est de développer et d’analyser les méthodes Hybrides d’Ordre Élevé (HHO: Hybrid High-Order, en anglais) pour des problèmes d’interfaces. Nous nous intéressons à deux types d’interfaces (i) les interfaces diffuses, et (ii) les interfaces traitées comme frontières internes du domaine computationnel. La première moitié de ce manuscrit est consacrée aux interfaces diffuses, et plus précisément aux célèbres équations de Cahn–Hilliard qui
modélisent le processus de séparation de phase par lequel les deux composants d’un fluide binaire se séparent pour former des domaines purs en chaque composant. Dans la deuxième moitié, nous considérons des modèles à dimension hybride pour la simulation d’écoulements de Darcy et de transports passifs en milieu poreux fracturé, dans lequel la fracture est considérée comme un hyperplan (d’où le terme hybride) qui traverse le domaine computationnel.