Probabilités et Statistique

Responsable : André MAS
Gestionnaire : Sophie CAZANAVE

ACTUALITES

Benoîte de Saporta est lauréate de l’appel à projet 2015 « Chercheur(se)s d’avenir » de la Région Languedoc-Roussillon au travers de son projet Prommece (PROcessus Markoviens déterministes par morceaux pour la ModElisation de la dynamique des populations de CEllules). Cet AAP récompensait une trentaine de jeunes chercheuses et chercheurs qui travaillent sur des sujets pluridisciplinaires renforçant la qualité et l’attractivité de la recherche régionale.

Félicitations à Mike Donald Tapi Nzali, Sandra Bringay, Christian Lavergne, Thomas Opitz, Jérôme Azé et Caroline Mollevi pour leur Prix du meilleur papier Jeune Chercheur IC2015. Leur travail est décrit sur cette page.

THÈMES DE RECHERCHE

Les recherches qui sont effectuées au sein de l’équipe comportent à la fois des développements théoriques et des applications pratiques conduisant à des coopérations avec des organismes privés ou publics, en particulier au sein des grandes structures montpelliéraines que sont Agropolis et Euromédecine. Elles sont réparties en trois groupes, animés respectivement par André Mas, Jean-Noël Bacro et Benoîte de Saporta.

 

MEGADEF (Modélisation en grande dimension et statistique fonctionnelle)

Participants :  Elodie Brunel, Benjamin Charlier, Christophe Crambes, Ali Gannoun, Cyrille Joutard, André Mas, Nicolas Molinari.

Le groupe reprend une thématique historique de l’équipe -inférence non paramétrique et asymptotique- pour l’adapter aux enjeux modernes de la statistique. Les travaux s’inscrivent essentiellement dans les paradigmes des modèles en grande dimension et de la sélection de modèles. On peut préciser les contours du groupe à travers les thèmes suivants : analyse et modélisation des données fonctionnelles (modèle linéaire fonctionnel, problèmes inverses en grande dimension), estimation de fonctionnelles de la fonction de répartition (quantiles, quantiles multivariés, fonction de hasard), régularité locale de modèles, grandes déviations précises pour des U-statistiques (avec applications aux tests). Des collaborations internes à l’équipe, locales -avec d’autres centres de recherche sur Montpellier- et extérieures -nationales et internationales- assurent l’actualisation et la régénération des axes ainsi que la visibilité des activités. On peut citer par exemple le groupe de travail Adonf avec l’Inra/Supagro, des collaborations en cours avec les universités de Paris V, Paris VI, Toulouse I ou les universités de Prague, de Bonn, d’Amsterdam. Enfin un partenariat avec l’entreprise Techsia (outils mathématiques et informatiques pour la prospection pétrolière) débute autour de la classification en grande dimension pour des données pétrophysiques

MODEST (Modélisation et dépendances structurelles)

Participants : Jean Noël Bacro, Xavrier Bry, Gilles Ducharme, Christian Lavergne, Ludovic Menneteau, Gwladys Toulemonde, Catherine Trottier.

Le groupe Modest s’organise autour de thématiques de recherche liées à la modélisation statistique de phénomènes complexes.

Les processus spatiaux et spatio-temporels sont directement concernés. On y retrouve en particulier différentes approches relatives à la modélisation de processus temporels et/ou spatiaux. La prédiction spatiale, l’étude et la caractérisation des comportements des extrêmes de tels processus sont des exemples. Les notions d’indépendance asymptotique des extrêmes, les approches de downscaling-upscaling des extrêmes (changements d’échelle), les apports de méthodes issues de la géométrie stochastique seront privilégiées dans notre activité.Les modèles à structures cachées, dont la complexité croît au fil du temps, permettent de considérer des structures de dépendances de plus en plus sophistiquées. L’introduction d’effets aléatoires dans les modèles (Poisson pondérés, Markov cachées, capture-recapture, …), l’étude de modèles à équations structurelles ou à facteurs pour le traitement de données de nature très diverse sont des exemples typiques de l’activité de recherche que nous menons dans cet axe. Sur le plan théorique, toute modélisation statistique suppose de s’intéresser à la validité des modèles proposés. L’approche privilégiée ici est construite autour de tests d’adéquation aux données d’un modèle spécifié.

Toutes ces activités de recherche sont directement liées à de multiples domaines d’applications, entre autres : la climatologie (extrêmes, prédiction) ; la foresterie (processus spatiaux) ; l’hydrologie (extrêmes, analyse de sensibilité, détection de structures) ; la croissance des plantes (modèles mixtes) ; l’écologie (capture-recapture) ; les données sociales (modèles à facteurs) ; l’environnement (processus spatiaux) … Des collaborations locales (Cefe-CNRS, Cirad, Tetis, …), nationales (AgroParisTech, Cemagref, INED, LSCE-CNRS, MinesParisTech, IRMA-Strasbourg, …) et internationales (Université Sao-Paulo, Université Venise, Université de Montréal, …) assurent un développement construit et motivé des différentes thématiques du groupe.

PROBAYES (Probabilités Numériques et Méthodes Bayésiennes)

Participants : Alice Cleynen, Lionel Cucala, Benoîte de Saporta, Marc Joannides, Véronique Ladret, Irène Larramendy-Valverde, Sophie Lèbre, Jean-Michel Marin, Mathieu Ribatet.

Les activités du groupe ProBayes s’articulent autour de 4 thématiques principales :

1) la statistique bayésienne : contribution au développement et à l’évaluation des méthodes bayésiennes, en particulier dans le domaine du choix de modèles, avec des applications principalement à la génétique des populations ;

2) la statistique computationnelle : test et implémentation de nouvelles stratégies de simulation adaptatives, de manière générique ou en relation avec des problèmes statistiques spécifiques ;

3) la modélisation probabiliste des phénomènes biologiques complexes : contribution au développement
de modèles à régime markovien et méthodes numériques pour évaluer leur performance et les
contrôler ;

4) les algorithmes d’apprentissage statistique, notamment la classification spectrale.

Les membres de ProBayes collaborent avec ceux de l’équipe Génétique des Populations du Centre de Biologie et Gestion des Populations (CBGP) de Montpellier, notamment les méthodes d’inférence en génétique de populations. Ils collaborent aussi avec ceux du projet INRIA MODEMIC, notamment sur les modèles individus centrés, et INRIA CQFD sur des applications en fiabilité dynamique. Les membres de ProBayes participent au projet ANR Piece sur les processus Markoviens déterministes par morceaux.

Un groupe de travail se réunit bi-mensuellement.