Responsable : Daniele DI PIETRO
Gestionnaire : Bernadette LACAN
THÈMES DE RECHERCHE
L’équipe ACSIOM héberge actuellement trois thématiques principales : « Analyse Convexe et Optimisation », « Analyse Numérique et Calcul Scientifique » et « Equations aux Dérivées Partielles ».
L’équipe porte de nombreux projets nationaux et internationaux, ainsi que des collaborations avec d’importants acteurs du monde industriel (EDF, HORIBA, Safrane, Saint-Gobain, Total,…).
ACSIOM participe aussi activement au développement d’initiatives locales telles que l’I-SITE MUSE et le LabEX NUMEV.
Les outils et méthodes développés en analyse convexe initialement dans le cadre de la mécanique unilatérale se sont ensuite élargis à l’analyse variationnelle des EDP, l’optimisation et le contrôle.
Le laboratoire de Mathématiques I3M assure la direction de la revue internationale Journal of Convex Analysis.
La thématique optimisation s’articule autour de sa liaison avec les systèmes dynamiques dissipatifs, les systèmes gradients et les inclusions différentielles, les algorithmes étant vus comme des systèmes dynamiques discrets.
L’activité contrôle se développe en harmonie avec la précédente autour de la synthèse optimale de systèmes dynamiques contrôlés, l’étude des ensembles atteignables d’inclusions différentielles, problèmes d’optimisation sous contrainte de forme convexe.
L’activité contrôle se développe en harmonie avec la précédente autour de la synthèse optimale de systèmes dynamiques contrôlés, l’étude des ensembles atteignables d’inclusions différentielles, problèmes d’optimisation sous contrainte de forme convexe.
La thématique Analyse Numérique et Calcul Scientifique vise à mettre en oeuvre des approches numériques avancées pour la description et la modélisation de systèmes physiques avec comme objectif général le développement d’outils d’aide à la décision.
Cette activité se développe essentiellement à travers des problématiques liées à la mécanique des fluides et du solide : contrôle et optimisation de forme, simulations aux grandes échelles d’écoulements turbulents, méthodes polyédriques d’ordre élevé en géométrie complexe, modèles de complexité réduite, interaction fluide-structure, etc.
Parmi les champs d’applications on pourra citer : les écoulements sanguins, les écoulements côtiers, la simulation du stockage de déchets nucléaires, etc.
Cette activité se développe essentiellement à travers des problématiques liées à la mécanique des fluides et du solide : contrôle et optimisation de forme, simulations aux grandes échelles d’écoulements turbulents, méthodes polyédriques d’ordre élevé en géométrie complexe, modèles de complexité réduite, interaction fluide-structure, etc.
Parmi les champs d’applications on pourra citer : les écoulements sanguins, les écoulements côtiers, la simulation du stockage de déchets nucléaires, etc.
On étudie les questions d’existence, unicité et régularité, ainsi que des régimes asymptotiques, pour des équations issues de contextes divers, en lien avec la mécanique du solide, l’océanographie, la morphodynamique des dunes (lois de conservations non locales), la dynamique des populations (équations de réaction-diffusion), la dynamique du carbone, ou la condensation de Bose-Einstein (équation de Schrödinger non linéaire). Les régimes asymptotiques concernent typiquement les questions d’homogénéisation (stochastique ou pas), de couche limite (Γ-convergence, mesures de Young), de mouvement d’interfaces abruptes (mouvement par courbure moyenne), de propagation d’oscillations (analyse semi-classique)