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Colloquium de mathématiques

janvier 12

La « journée colloquium » aura lieu le

Jeudi 12 janvier 2017, de 10h à 16h20.

Le programme se trouve ci-dessous.

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10:00 – 11:00 : Margherita Sandon (Strasbourg)
Phénomènes de rigidité en topologie de contact

11:20 – 12:20 : Patrick Joly (Paris, INRIA)
 Modélisation et simulation numérique d’un piano de concert

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Pause déjeuner
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14:00 – 15:00 : Philippe Caldero (Lyon)
Cônes nilpotents sur les corps finis. Une approche yang et une approche yin.

15:20 – 16:20 : Djalil Chafaï (Paris, Dauphine)
Matrices aléatoires – Quelques aspects
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Les résumés :

– M. Sandon, Phénomènes de rigidité en topologie de contact :
Les variétés de contact (variétés de dimension impaire munies d’un champs d’hyperplans

maximalement non-intégrable) sont profondément liées aux variétés symplectiques (variétés
de dimension paire munies d’une 2-forme fermée et non-dégénérée). Dans les années 80 le
théorème de non-squeezing de Gromov, la conjecture d’Arnold sur les points fixes des
difféomorphismes hamiltoniens et la découverte de la métrique de Hofer ont ouvert la
voie à l’étude de la topologie symplectique moderne. Par contre c’est juste récemment
qu’on a commencé à explorer des phénomènes similaires en topologie de contact, et
malgré les analogies avec le cas symplectique ces phénomènes restent ancore plutôt

mystérieux. Dans mon exposé je vais faire un survol sur ces questions.

– P. Joly, Modélisation et simulation numérique d’un piano de concert
Pas de résumé (le titre se suffit à lui-même…)

– P. Caldero, Cônes nilpotents sur les corps finis. Une approche yang et une approche yin.
L’ensemble des matrices  nilpotentes joue un rôle crucial dans la réduction des endomorphismes,

et plus généralement en théorie des représentations. On exposera ici différentes méthodes pour
le calcul du cardinal de de cet ensemble lorsque le  corps de base est fini, ainsi que le cardinal de
ses diverses analogues dans le cadre d’espaces quadratiques. On insiste particulièrement sur
l’utilisation des fonctions hypergéométriques pour mener à bien ces calculs. On donne pour finir

une raison cohomologique aux résultats obtenus.

– D. Chafaï, Matrices aléatoires – Quelques aspects
Dans cet exposé accessible, nous présenterons quelques aspects de l’étude du spectre de

modèles de matrices aléatoires de grande dimension.

Détails

Date :
janvier 12
Catégorie d’Évènement:

Organisateur

Cédric Bonnafé

Lieu

IMAG UMR 5149
Bât. 9
Montpellier, France
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